La paradoja de los cumpleaños

Algunos la conocerán, otros no. La paradoja de los cumpleaños dice:

En una reunión de 23 personas escogidas aleatoriamente, la probabilidad de que dos de ellas cumplan los años el mismo día del mismo mes es de 0,507 es decir, hay un 50,7% de posibilidades de que haya dos personas que cumplan los años el mismo día del mismo mes.

Es de esas cosas matemáticas que van en contra de la intuición, pero son ciertas. El truco está en que uno piensa en la probabilidad de que alguien comparta la fecha de cumpleaños con uno mismo, cuando lo que se dice es que “dos personas cualesquiera” cumplan años el mismo día.

Y así…
para 30 personas la probabilidad es de poco más del 70%
para 40 la probabilidad es de casi el 90%
para 50 la probabilidad es de 0,970374, más del 97%
para 60 la probabilidad es de más del 99%!
para una probabilidad de 1 se necesitan, como era de esperarse, 366 personas

Una buena oportunidad para que algún ayudante de proba se gane unos mangos apostando con sus alumnos.

Iba a escribir una descripción completa y detallada con los cálculos implicados, pero el excelente blog Gaussianos me ganó de mano, por lo que simplemente les dejo el link para el que quiera leer más:
La paradoja del cumpleaños en Gaussianos
Más información en la wikipedia

de .

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